Римские цифры: от 1 до 50. как перевести арабское число в римское и обратно

Содержание

Обозначение чисел

Обозначение чисел в Древнем Риме напоминало первый способ греческой нумерации. Римлянами были приняты специальные обозначения не только для чисел $1$, $10$, $100$ и $1000$, но и для чисел $5$, $50$ и $500$. Римские цифры выглядели следующим образом:

Рисунок 1.

Представленные в таблице семь чисел называли узловыми и с их помощью можно было записывать любые многозначные числа. Изначально написание римских цифр несколько отличалось от тех цифр, которыми мы привыкли оперировать в настоящее время. Их внешний вид со временем претерпел небольшие изменения.

По поводу происхождения римских цифр ученые до сих пор ведут споры. Существует несколько взглядов на данную проблему.
Если присмотреться внимательнее к цифрам $1$, $5$ и $10$, то можно заметить, на что они похожи:

  • знак $I$ – на палочку;

  • знак $V$ — на раскрытую руку;

  • $X$ – на две скрещенные руки.

Но существует и другое объяснение этому факту.

Изначально числа от $1$ до $9$ изображались соответствующим количеством вертикальных палочек. Для изображения десятка делали следующее: нарисовав $9$ палочек, десятой их перечеркивали. Чтобы не писать много палочек, перечеркивали одну. Так появилось изображение знака $X$. Изображение же знака $V$ (число $5$) получили путем разрезания знака $X$ (число $10$) пополам. В свою очередь, соседний с римлянами народ этруски, который был завоеван Римской империей, употреблял для написания числа $5$ нижнюю часть символа $X$, а сами римляне использовали верхнюю.

При обозначении числа $100$ перечеркивали палочку дважды или использовали изображение кружка с точкой внутри. Очевидно, $50$ обозначалось половиной этого знака.

Не утихают и споры ученых по поводу происхождения других римских цифр, Вероятнее всего, обозначения $C$ и $M$ связаны с римскими названиями сотни и тысячи. Тысячу римляне называли «милле» (слово «миля» когда-то обозначало путь в тысячу шагов).

Замечание 2

Для легкого запоминания буквенных обозначений цифр в порядке убывания используют мнемоническое правило:

$M$ы $D$арим $C$очные $L$имоны, $X$ватит $V$сем $I$х

Что соответствует $M, D, C, L, X, V, I$.

Методы для группировки данных по полю,полям в Таблице Значений на примере универсального метода списания по партиям, а также отбора строк в ТЗ по произвольному условию. Для 8.x и 7.7 Промо

Я очень часто использую группировку данных по полю и полям, как в восьмерке, так и в семерке. Это аналог запроса Итоги, но там строится дерево, а в большинстве случаев нужны «плоские данные». Да и делать запрос в большинстве случаев более накладный процесс, чем работа с ТЗ.
Все достоинства такого подхода приведены на примере метода универсального списания по париям, а так же отбора строк в ТЗ по произвольному условию.
Для 7.7 еще отчеты сравнения двух ТЗ. Работая с различными базами для упрощения сравнения номенклатуры, или как аналог джойнов(join), сделал сравнение двух таблиц значений по нескольким полям. Пока группировки полей должны быть уникальны.
Часто приходится искать дубли, для универсального поиска есть ДублиВТзПоПолю и пример в Тест.ert.

1 стартмани

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Способ 1:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2n, где n — номер разряда, и сложим результаты.

110102 = (0001) (1010) = (0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*2) (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*2) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A16

Способ 2:

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1011111002 = (0001) (0111) (1100) = 17C16

Сервисы по преобразованию арабских цифр в римские

Пользователям достаточно сложно запомнить все римские цифры от 1 до 100 и более. Тем более принципы их образования. Этого делать и не нужно. Есть специальные конвертеры, которые помогут вам преобразовать любые арабские цифры в римские и обратно. Одним из таких сервисов является calc.ru. Здесь вы сможете перевести арабские, римские или индийские цифры в разной последовательности. Переводить можно только целые числа.

Итак:

  1. Перейдите на страницу https://www.calc.ru/rimskiye-indiyskiye-arabskiye-tsifri.html.
  2. В поле «Перевести целое число» введите число, которое нужно перевести.
  3. Выберите одну из числовых систем мышью.
  4. Нажмите кнопку ниже «Перевести».

Под формой ввода находятся примеры записи веков римским цифрами.

Еще один удобный сервис для перевода любого арабского числа в римское. Здесь есть 2 поля ввода. Он находится по адресу http://infofaq.ru/perevod-v-rimskie-chisla.html.

Пользоваться им также достаточно просто:

  • под описанием истории появления римских цифр, найдите форму;
  • в первой строке можно вводить арабские цифры, в поле ниже отображается результат;
  • и наоборот, если ввести в нижнее поле римскую цифру, вы получите результат в верхней строке.

История появления римских цифр

Интересным является тот факт, что эти необычные цифры дошли до наших времен не из-за каких-либо оригинальных или полезных свойств. А именно из-за большого влияния римлян и Римской империи в прошлом. Даже когда в 7 веке до нашей эры этруски завоевали Рим, им пришлось почувствовать влияние средиземноморских культур на себе. Об этом можно судить исходя из того, что в их культуре сразу же произошли изменения, которые касаются в первую очередь представлением цифр в письме. После этих событий обе системы имели множество схожих элементов в числах.

В многих древних рукописях цифра пять (5) представлена в одном и том же виде — V. Но её достоверное происхождение не определено и по сей день. Одни историки утверждают, что знак символизирует раскрытую ладонь с прижатыми четырьмя пальцами и оттопыренным большим пальцем. Множество споров вызвала римская цифра десять (10) — X. Её происхождение также связывают с человеческими конечностями — руками. Римская «десятка» символизирует скрещенные руки. Таким образом, во многих отраслях производства (например, в строительстве) римляне могли показать друг другу числовые значения, используя руки.

До сих пор не установлен источник возникновения римских цифровых знаков. Но были замечены заимствования элементов символов из других народов. Например, римские цифры сто и тысяча похожи на некоторые древнегреческие буквы. Известно также, что римляне не были склонны и заинтересованы в глубоких познаниях математики. Поэтому их представление максимального числа сегодня выглядит смешным — 399 999. Дробных представлений чисел римляне вовсе избегали. Иногда, если это было слишком необходимо, определенную единицу измерения делили на 12. Сегодня такой прием также используется, когда мы выражаем длину в футах, дюймах и пр.

Примеры как в Excel перевести арабские цифры в римские

Пример 1. В таблице приведены арабские числа. Выполнить их преобразование к римским числам, если это возможно, и записать полученные значения в соседнем столбце.

Исходная таблица имеет следующий вид:

Для преобразований используем формулу:

Описание аргументов:

  • РИМСКОЕ(A2:A11) – функция, возвращающая римские числа в результате преобразования данных, которые содержатся в диапазоне ячеек A2:A11;
  • «Недопустимое число» – текстовая строка, возвращаемая функцией ЕСЛИОШИБКА, если преобразование данных функцией РИМСКОЕ невозможно.

Результат вычислений:

Благодаря процессу конвертирования функции нам удалось выполнить перевод всех арабских положительных чисел в римские цифры.

Как написать римские цифры на клавиатуре (компьютере)?

Когда нужно написать римские цифры на клавиатуре, а вы никогда этого не делали, это приводит в замешательство. На самом деле ничего здесь сложного нет.

Римские цифры на самом деле — это буквы, которыми римляне в свое время пользовались для обозначения чисел. Алфавит римлян послужил основой для алфавитов большинства европейских языков, в том числе и такого, как английский.

В массе своей современные компьютеры уже имеют раскладку клавиатуры для английского языка. Поэтому все, что вам нужно — это использовать английский буквы для того, чтобы написать римские цифры на клавиатуре. Основных букв, используемых для расчета всех остальных чисел, на самом деле не много:

1 – I

5 – V

10 – X

50 – L

100 – C

500 – D

1000 – M

Однако, если у вас какой-то уникальный случай, что вы не можете пользоваться английской раскладкой (или любой другой, где имеются соответствующие символы), можно воспользоваться следующим способом для вывода тех же самых символов:

ALT+73 – I

ALT+86 – V

ALT+88 – X

ALT+76 – L

ALT+67 – C

ALT+68 – D

ALT+77 – M

Вышеуказанная абракадабра — это так называемая ASCII (American Standard Code for Information Interchange), специальная таблица кодирования символов (читается как Аски). Пользоваться ею можно следующим образом: на клавиатуре есть специальный цифровой блок, который активируется клавишей NUMLOCK.

Теперь нажмите ALT на клавиатуре и, удерживая клавишу, наберите число, которое соответствует необходимому символу, затем отпустите ALT.

А если вы работаете в одной из последних версий Word, можно воспользоваться встроенной возможностью вычислять римские цифры из обычных. Последовательность действий такая:

  1. Установите в нужном месте курсор.
  2. Нажмите Ctrl+F9 (одновременно)
  3. Выйдет поле для ввода {с фигурными скобками}, в котором нужно напечатать {внутри скобок!} команду:
  4. {=x\*ROMAN}
  5. вместо x в указанной команде введите ваше число, которое вы хотите преобразовать в римское, после чего нажмите клавишу F9

Как видите, набрать римские цифры на клавиатуре компьютера не так уж сложно, при этом существуют разные способы для этого.

Формирование римского числового ряда

Римские цифры представлены, в отличие от арабских, в непозиционной системе счисления. Это значит, что число, которое представляет римский значок, не зависит от того, какое положение она занимает. Но такая система накладывает ограничения — знаки должны располагаться по убыванию. И все же римская система не полностью основана на непозиционной системе. Например, число II полностью соответствует непозиционной системе счисления. Как мы не расположим единицу (I), число будет иметь значение 2. Но если взять другие числа — 4 или 6 (IV, VI), то символы в этом числе не относятся к непозиционной системе. Если их поменять местами, их значение также поменяется — четверка станет шестью и наоборот.

Долгое время древние римляне использовали более простую, но и объемную запись чисел — число 40 — XXXX. То есть четыре десятка. Но после стали использовать правило вычитания, что позволило немного сократить письменное представление — XL. L является цифрой 50, X — 10; 50 – 10 = 40. Чтобы правильно записать большое число, необходимо записывать сначала наибольшее и постепенно переходить к наименьшему слева направо. Правила записи римских цифровых знаков позволяют повторять числа в больших значениях, но не более 3 раз. Например, CCLXXXIII — 283. Для удобств пользователей сегодня существует большое количество онлайн конвертеров римских цифр.

Как заменить арабские номера месяцев на кварталы римскими цифрами

Пример 2. В таблице Excel содержатся данные о транзакциях компании за каждый месяц в году. Заполнить колонку «Номера отчетных периодов» соответствующими номерами месяцев с использованием римских чисел.

Вид исходной таблицы:

Для вычислений используем следующую формулу массива:

Выражение МЕСЯЦ(ДАТАЗНАЧ(A3:A14&»1″)) возвращает значение номера месяца в виде арабского числа для каждого месяца, которое в свою очередь преобразует в римское число функция РИМСКОЕ. Результат вычислений:

Теперь усложним задачу. Необходимо проставить римскими цифрами номера кварталов соответственно для каждого месяца в году. Для этого добавим в формулу функцию ВЫБОР со своими аргументами:

Пишем на клавиатуре

Практически все документы, дипломные работы, книги пишутся сейчас на компьютерах. В связи с этим возникает необходимость написания римских знаков на клавиатуре. На самом деле сделать это просто – можно пользоваться символами латинского алфавита. Стандартный вариант набора:

  • переключаем клавиатуру на английский язык;
  • нажимаем кнопку CapsLock , ведь римские значения пишутся верхним регистром латинской системы алфавита.

Если необходимо ввести длинную комбинацию, к примеру, 177, то для начала проводится вычисление: 100+70+7. После этого набираете с большего числа – CLXXVII. При написании очень больших цифр появляются сложности, в таком случае можно воспользоваться специальными числовыми конвертерами. Подобные онлайн сервисы можно поискать в сети, в свободном доступе есть и картинки с правильным обозначением.

Кроме того, для ввода цифр из Древнего Рима на компьютерных устройствах часто применяются специализированные ASCII коды, для их включения нужно — активировать режим Num Lock , затем, удерживая Alt , ввести определенное сочетание в дополнительной клавиатуре:

  • Alt +73 – I;
  • Alt +86 – V;
  • Alt +88 – X;
  • Alt +76 – L;
  • Alt +67 – C;
  • Alt +68 – D;
  • Alt +77 – M.

Данный вариант на первый взгляд кажется сложным, но если работать с таблицей часто, можно быстро понять.

Автор рекомендует:

  • Как поставить в Ворде ударение над буквой
  • WPS Office — что это за программа, стоит ли её устанавливать?
  • Как найти фотографию в интернете по фотографии
  • Где найти и как запустить калькулятор на Windows 7/8/10: все способы
  • Исправляем ошибку при направлении команды приложению Excel

[Разработчику] Любая таблица значений в OLAP Промо

Анализируем различные данные в 1С, используя OLAP-технологии со всеми прелестями. Т.е. наглядное отображение данных, быстрые расчеты, горизонтальные и вертикальные группировки любой вложенности, удобная фильтрация, Drag’n’Drop и ещё много приятных вещей от MS.

Обработка на входе принимает практически любую таблицу значений (ТЗ в которой колонкам указаны типы значений, строка, число и т.п.), на выходе имеем на форме 1С сводную таблицу и график по этой ТЗ, с которой работаем, как и в Excel со сводной таблицей и диаграммой.

Взял за основу разработку «OLAP Анализ счёта» ( http://infostart.ru/public/14964/ ) от JohnyDeath и переделал под любую ТЗ.

Опционально используется «Прогресс бар для 1С 77» (http://infostart.ru/public/14061/ ) от Gmix.

1 стартмани

Почему используют римские цифры?

Так сложилось исторически. В античности и раннем средневековье римляне доминировали во всем, это была мировая империя, оказавшая огромное влияние на множество народов и самые разные области человеческой деятельности. Римский язык, а также их исчисление, использовались в литературе, философии, богословии, научных работах, причем еще много веков спустя после того, как Римская империя сошла с исторической сцены. Как отголосок этого — то, что люди до сих пор используют римские цифры в некоторых сферах своей жизни. Например, в русском языке римские цифры чаще всего используются при указании:

  • века или тысячелетия: XX век, I тысячелетие до н.э.
  • спряжения глагола
  • группы крови
  • монарха: Александр II, Людовик XIV
  • тома какого-либо издания
  • времени — на циферблатах часов под «старину»

А также в некоторых других случаях.

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Способ 1:

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Возьмем число 438.
Делим последовательно 4 на 2 и получаем остатки 0,0,1. Записываем их в обратном порядке. Получаем 100.
Делим последовательно 3 на 2 и получаем остатки 1,1. Записываем их в обратном порядке и дополняем ведущими нулями до трех разрядов. Получаем 011.
Записываем вместе и получаем 1000112

Способ 2:

Используем таблицу триад:

Цифра 1 2 3 4 5 6 7
Триада 000 001 010 011 100 101 110 111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

3518 = (011) (101) (001) = 0111010012 = 111010012

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =

2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =

Формирование римских цифр – счёт от 1 до 100

До 19 века число 4 на римский манер записывалось как IIII. Затем число изменили, и оно обрело новый, упрощенный вид — IV (5 — 1). Меньшие цифры могут стоять перед большими. В этом случае они отнимаются от большего. И наоборот, если единицы стоят после десятков, то они суммируются, например, VI (5 + 1) — это цифра 6. При этом вычесть можно только цифру, обозначающую один или степени десятки. Уменьшаемые могут быть только ближайшие к вычитаемому в числовом ряду две цифры.Нельзя повторять меньшие цифры в числе.

Из этого следует только 6 примеров правила вычитания:

  • CM (1 000 — 100) — 900;
  • CD (500 — 100) — 400;
  • XC (100 — 10) — 90;
  • IX (10 — 1) — 9;
  • IV (5 — 1) — 4.

Например, число 94 римскими цифрами будет XCIV, то есть: 100 — 10 + 5 — 1. Стоить заметить, что другие методы вычитания применять ранее было недопустимо. Запись арабской цифры 99 должно выглядеть так: XCIX, а не IC. Но в наши дни в популярном текстовом редакторе Microsoft Word и Microsoft Excel применяются упрощенные числа. Здесь допустимо использоваться конструкцию IC, а также другие — VC (95), вместо XCV и так далее.

Некоторые фирмы по производству часов до сих пор используют запись четверки как IIII. Скорее всего делают они это скорее по эстетическим соображениям. Есть несколько версий о том, почему такая форма более приемлема.

По одной из версий запись IV является в имени бога дневного света и неба Юпитера первой буквой — IVPITER.

Арабские цифры:

Римские цифры:

1

I

2

II

3

III

4

IV

5

V

6

VI

7

VII

8

VIII

9

IX

10

X

11

XI

12

XII

13

XIII

14

XIV

15

XV

16

XVI

17

XVII

18

XVIII

19

XIX

20

XX

21

XXI

22

XXII

23

XXIII

24

XXIV

25

XXV

26

XXVI

27

XXVII

28

XXVIII

29

XXIX

30

XXX

31

XXXI

32

XXXII

33

XXXIII

34

XXXIV

35

XXXV

36

XXXVI

37

XXXVII

38

XXXVIII

39

XXXIX

40

XL

41

XLI

42

XLII

43

XLIII

44

XLIV

45

XLV

46

XLVI

47

XLVII

48

XLVIII

49

XLIX

50

L

51

LI

52

LII

53

LIII

54

LIV

55

LV

56

LVI

57

LVII

58

LVIII

59

LIX

60

LX

61

LXI

62

LXII

63

LXIII

64

LXIV

65

LXV

66

LXVI

67

LXVII

68

LXVIII

69

LXIX

70

LXX

71

LXXI

72

LXXII

73

LXXIII

74

LXXIV

75

LXXV

76

LXXVI

77

LXXVII

78

LXXVIII

79

LXXIX

80

LXXX

81

LXXXI

82

LXXXII

83

LXXXIII

84

LXXXIV

85

LXXXV

86

LXXXVI

87

LXXXVII

88

LXXXVIII

89

LXXXIX

90

XC

91

XCI

92

XCII

93

XCIII

94

XCIV

95

XCV

96

XCVI

97

XCVII

98

XCVIII

99

XCIX

100

C

101

CI

Правила выполнения арифметических операций с числами

  1. Сложение и вычитание.

    Сложить два римских числа достаточно просто. Например:

    $XIX + XXVI = XXXV$

    Сложение выполняется в следующей последовательности:

    а) $IX + VI = XV$ ($I$ после $V$ «уничтожает» $I$ перед $X$);

    б) $X + XX = XXX$ (при добавлении еще одного $X$, получаем $XXXX$, или $XL$).

    Сложность вычитания римских чисел приблизительно такая же. Например, для вычитания из $500$ числа $263$ уменьшаемое число необходимо для начала разложить на более мелкие составляющие, а затем сократить повторяющиеся в уменьшаемом и вычитаемом знаки:

    $D — CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII — CCLXIII = CCXXXVII$

  2. Умножение.

    С умножением дело обстояло гораздо сложнее.

    Допустим, требовалось умножить $126$ на $37$ (у римлян знаков действий не было, названия действий писали словами).

    $CXXVI \cdot XXXVII$

    Приходилось умножать множимое на каждую цифру множителя отдельно, а затем складывать все произведения.

    Такая техника выполнения умножения аналогична умножению многочленов.

  3. Деление.

    Выполнение деления было очень сложным в римской системе счисления. Для этого использовался специальный инструмент – абак (древние счеты). Только высоко образованные люди умели и могли работать с ним.

Особенности использования функции РИМСКОЕ в Excel

Синтаксис функции:

=РИМСКОЕ(число;)

Описание аргументов:

  • число – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий арабское число из диапазона от 1 до 3999, которое необходимо преобразовать в римское число;
  • – необязательный аргумент, принимающий данные числового или логического типа, который характеризует форму записи полученного римского числа. Доступны следующие варианты:
  1. 0, ИСТИНА или явно не указан – классическая форма представления римского числа.
  2. 1,2 или 3 – три различных варианта более наглядной формы записи римского числа.
  3. 4 или ЛОЖЬ – упрощенный вариант записи римского числа.

Примечания 1:

  1. Если аргумент число представлен в виде числа из диапазона отрицательных значений или находится вне диапазона допустимых значений (от 1 до 3999), функция РИМСКОЕ вернет код ошибки #ЗНАЧ!. Исключение – число 0 (нуль). Преобразование 0 к римскому числу с использованием рассматриваемой функции приведет к возврату пустой строки.
  2. Если аргумент представлен числом, взятым не из диапазона допустимых значений, функция РИМСКОЕ вернет код ошибки #ЗНАЧ!. Аналогичный результат будет возвращен в случае, если аргумент число представлен не преобразуемой к числовому значению строкой или другими данными нечислового типа (кроме логических ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые автоматические преобразуются к числовым значениям 1 и 0 соответственно).
  3. Если аргумент явно не указан, по умолчанию принимается значение 0.
  4. Функция РИМСКОЕ может быть использована в качестве формулы массива.
  5. Если в качестве аргумента число было передано дробное число, функция РИМСКОЕ выполнит усечение дробной части. Например, результат выполнения функции с аргументами (5,9) и (5,1) совпадает и равен V.

Примечания 2:

  1. Для расчетов, как правило, используются арабские числа, например 1,2,10. При составлении документов иногда удобно использовать римские цифры (I, V, XXI и т. д.).
  2. Римские цифры в Excel можно вводить в виде текстовой строки вручную.
  3. Функция преобразует число и возвращает текстовую строку. Поэтому любые математические операции (сложение, умножение, возведение в степень, вычисление логарифма и т. д.) для возвращаемых значений данной функции не могут быть выполнены.
  4. Для обратного преобразования (к арабским числам) можно использовать функцию АРАБСКОЕ.

Как записывать римские цифры?

Записывать римские цифры нужно сначала с тысяч, затем идут сотни, потом десятки и только потом единицы.

Как, например, записать число 165 римскими цифрами? В числе 165 одна сотня, 6 десятков и 5 единиц. Смотрим по таблице: сотня записывается как С, 6 десятков — это пять десятков, которые обозначаются как L, плюс еще один десяток — это X. Пять единиц записываются как V. Соединяем это все вместе, получаем CLXV. Можете проверить число в конвертере в начале статьи.

Цифры, которые обозначают десятки — X, сотни — C, тысячи — M могут повторяться, чтобы записать большое число.

При их использовании, а также чисел пять — V, пятьдесять — L и пятьсот — D имеет значение позиция и других чисел, например, единица — I до пяти — V обозначает, что нужно V убавить, то есть IV — это 4.

А если меньшее число идет после, то значит нужно прибавлять: LX — здесь к 50 надо добавить 10, получим 60. Если добавить еще пару единичек, будет 62 — LXII.

XIX — это 19, а не 21, так как сначала считаем десятки, потом остальное. Десятков здесь один, дальше идет еще десятка без одного, то есть 9, на что указывает I перед X, вместе это дает — 19. Таким же образом вычисляются все остальные числа.

Все это может показаться кому-то очень сложным, поэтому вначале странички размещен конвертер римских цифр онлайн. Конвертировать цифры можно туда и обратно — обычные в римские, и римские — в обычные.

Также, нужно отметить, что в классической римской системе счисления цифры V, L, D повторяться не могут, а цифры I, X, С, M могут повторяться не более трех раз подряд, поэтому записать можно было число не более 3 999.

Хотя, конечно, впоследствии придумали обозначения и более крупных цифр, например, рисовали черту над символами, которая увеличивает их значение в тысячу раз, или же писали необходимое количество знаков, чтобы добиться необходимой величины. Есть и специальные символы, чтобы записывать подобные числа, однако, они уже не совпадают с буквами римского алфавита, а значит их невозможно будет ввести с клавиатуры. Поглядите на сводную таблицу таких больших чисел в римской записи:

4000 MV; ↀↁ; CIƆIƆƆ
5000 V; ↁ; IƆƆ
6000 VM; ↁↀ; IƆƆCIƆ
7000 VMM; ↁↀↀ; IƆƆCIƆCIƆ
8000 VMMM; ↁↀↀↀ; IƆƆCIƆCIƆCIƆ
9000 IX; ↀↂ; CIƆCCIƆƆ
10 000 X; ↂ; CCIƆƆ
20 000 XX; ↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆ
30 000 XXX; ↂↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
40 000 XL; ↂↇ; CCIƆƆIƆƆƆ
50 000 L; ↇ; IƆƆƆ
60 000 LX; ↇↂ; IƆƆƆCCIƆƆ
70 000 LXX; ↇↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
80 000 LXXX; ↇↂↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
90 000 XC; ↂↈ; CCIƆƆCCCIƆƆƆ
100 000 C; ↈ; CCCIƆƆƆ
200 000

CC; ↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ

300 000 CCC; ↈↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
400 000 CD; CCCIƆƆƆIƆƆƆƆ
500 000 D; IƆƆƆƆ
600 000 DC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆ
700 000 DCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
800 000 DCCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
900 000 CM; CI; CCCIƆƆƆCCCCIƆƆƆƆ
1 000 000 M; I; CCCCIƆƆƆƆ

Правила записи чисел

При обозначении цифр римляне записывали такое их количество, чтобы их сумма достигала требуемого числа. Например, число $8$ они записывали как $VIII$, а число $382$ как: $CCCLXXXII$. При написании данного числа можно отметить, что в начале пишутся большие цифры, а только потом маленькие.

Однако иногда римляне делали обратное, т.е. меньшую цифру ставили перед большей, это значило, что требуется не складывать, а вычитать.

Пример 1

Например, число $4$ обозначалось $IV$ (без одного пять), а число $9 – IX$ (без одного десять). Запись $XC$ обозначала $90$ (без одного сто). Перед цифрой, большей по значению, могла стоять только одна цифра, меньшего значения ($IV$ – верная запись числа, $IIV$ – неверная запись).

Если рядом стояли две одинаковые цифры, то их значения складывались. Например: $CC – 200$, $XX – 20$. Причем, одна и та же цифра не могла быть написана подряд более трех раз.

В любом числе одни и те же цифры $V$, $L$, $D$ не могли использоваться отдельно друг от друга более одного раза ($DC$ и $DL$ – верная запись чисел, $VV$ – неверная запись числа).

Другим правилом является то, что если перед цифрой, большего значения, стоит цифра, меньшего значения, то последняя может быть представлена только одной из цифр $I$, $X$, $C$ ($IX$ – верная запись числа, $VX$ – неверная запись).

Если же перед цифрой, большего значения, стоит цифра, меньшего значения, то после большей цифры в этой паре может стоять цифра, имеющая значение меньше того, которое имеет меньшая цифра пары ($CDX$ – верная запись числа, $CDC$ – неверная запись).

Если цифра упоминалась в числе как меньшая, находящаяся перед большей, то она не могла использоваться ещё раз (если читать слева направо) в этом числе, кроме тех ситуаций, когда она выступала в роли большей цифры, следующей за меньшей ($CDXC$ – верная запись числа, $CDCC$ — неверная запись).

В случае, когда за цифрой с большим значением следовала цифра с меньшим, ее вклад в значение числа в целом являлся отрицательным. Примеры, которые иллюстрируют общие правила написания чисел в римской системе счисления, приведены в таблице:

Рисунок 2.

Самое большое число, которое могли обозначить римляне, было $100000$. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова «сотен тысяч» опускались. Запись означала $10$ тыс. сотен, т.е. миллион.

Мы привели несколько правил написания чисел, которые использовались в римской системе счисления. Так что, если вы теперь, путешествуя где-то в Европе, заметите на старинном здании надпись римскими цифрами $MDCCCXLIV$, то легко сможете определить, что он построен в $1844$ году.

История появления арабских цифр

Арабские числовые знаки были выдуманы и записаны в Индии, произошло это около 5 века. В это время был определен отсчет чисел при перечислении. Отправной точкой был ноль (оригинальное название шунья). Это число позволило сформировать нынешний порядок чисел при счете. Популяризацией арабских цифр занимался индийский ученый того времени Абу Аль-Хорезми, который создал несколько книг на эту тему. От одной из них произошло сегодняшнее название школьного предмета — алгебра. Предоставленный ученым способ записи числовых значений использовал десятичную систему.

Археологи находили разные работы древних математиков и археологов, которые использовали арабские цифры для своих работ. Эти работы были созданы предположительно в 8-9 веке. Сегодня большинство арабских стран используют отличительную от привычной всем записи чисел в европейских и других регионах. Более того, на Востоке принято писать порядок чисел с права налево.

Существует множество мнений, что в формировании цифр арабского происхождения, которыми пользуемся сегодня мы — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, были использованы не только арабские цифры древней Индии. Посмотрев на таблицу арабских цифр в диапазоне от 1 до 10 старого и нового представления, можно найти множество сходств. Например, 1, 2, 3, 4 в начальном представлении — это те же знаки, только повернутые на 90 градусов.

Использование римской системы счисления

Хотя римская нумерация была не совсем удобной, однако она распространилась по всей ойкумене – так называли древние греки известный им обитаемый мир. Римляне – это завоеватели, они поработили и подчинили себе многие страны, что привело к росту их империи. С порабощенных народов они собирали огромные налоги, а для этого им необходимо было пользоваться обозначениями чисел. Поэтому жителям этих стран приходилось, проклиная своих поработителей, учить римскую нумерацию. И даже после крушения Римской империи, в деловых бумагах Западной Европы осталась применяться эта неудобная нумерация. Неудобна она тем, что выполнять арифметические действия с многозначными числами в этой системе тяжело. И все-таки римская нумерация использовалась в Италии до $13$ века, а в других странах Западной Европы до $16$ века.

Недостатком римской системы счисления стало то, что у нее отсутствуют формальные правила записи чисел и, соответственно, правила арифметических действий с многозначными числами. В связи с тем, что система не совсем удобна и сложна, в настоящее время мы ее используем только там, где это действительно удобно: для нумерации глав и томов в литературе, для определения веков и порядковых номеров монархов в истории, при оформлении ценных бумаг, для маркировки циферблата часов и в ряде других случаев.

Вывод и перенумерация отчета с заранее неизвестным количеством группировок. Промо

1C v.7.7 Пример вывода отчета с заранее неизвестным количеством группировок, с возможностью изменять уровень вложенности группировок из списка значений на форме, с нумерацией конечного отчета, с выводом структуры вложенности группировок (с помощью внешней компоненты Йоксель — http://yoksel.net.ru/Hotfixes). В приложенном файле показан пример вывода отчета из сформированной таблицы значений. Код я старался закомментировать как можно подробней. Хоть семерка и вымирающая платформа, думаю еще есть люди, которые только начинают ей заниматься, и им это может пригодиться.

1 стартмани

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий