Калькулятор сложных процентов

Что из себя представляют сложные проценты?

Сложный процент — это особый вид накопления при оформлении банковского вклада. Проценты при таком депозите начисляются регулярно по истечении определённого периода (раз в месяц или один раз в 3 месяца). При этом следующее начисление будет производиться на сумму, полученную в результате предыдущих начислений.

Такие проценты имеют множество различных названий. В зависимости от сферы деятельности можно встретить следующие названия представленного термина:

  • эффективный;
  • композиционный;
  • норма доходности реинвестирования;
  • норма доходности капитализации.

Чтобы лучше понять, в чём заключается схема сложных процентов, необходимы определённые знания из области банковской математики. При вычислении депозита берутся следующие параметры: капитал, частота выплат, размер ставки по вкладу, период ставки и срок, на который открывается вклад. Сравнив депозиты с различными начислениями по этим параметрам, можно прийти к следующим выводам:

  1. Если оформить вклад с простым начислением, то деньги будут начисляться на основной капитал. При этом период вложения не играет никакой роли. В этом случае сумма депозита будет увеличиваться по модели арифметической прогрессии.
  2. Если же оформить вклад со сложным начислением, то деньги будут начисляться по окончании установленного периода и прибавляться к вложенному капиталу. За счёт этого в последующих периодах проценты станут высчитываться из новой суммы депозита. Благодаря этому рост суммы депозита будет с каждым разом увеличиваться со скоростью экспоненты.

Депозит не способ заработать деньги, а возможность сохранить ценность собственного капитала

Конечно, сложный процент по вкладам позволяет их владельцам зарабатывать больше денег за отведённую единицу времени. На примерах, которые указаны выше, видна разница в сумме полученного вознаграждения.

Но нужно учитывать темпы инфляции, рост или падение экономики. В современной ситуации экономисты придерживаются того мнения, что депозиты лишь помогают справиться с факторами, влияющими на процесс обесценивания денег.

Безусловно, банковские учреждения предоставляют гарантии по защите ваших денег, и такой способ намного лучше, чем хранить ценности под матрасом, но если вы хотите с помощью капитала создать новый капитал, то нужно выбирать инвестирование.

Если вы уже точно определились в том, какой вид счёта вам нужен, не принимайте поспешных решений. Даже если депозит с капитализацией процентов имеет очень привлекательную процентную ставку, стоит оценить все риски, которые могут возникнуть. Репутация банка в данном вопросе игрет большую роль, которая говорит о надёжности учреждения.

Для примера можно сказать, что за границей всем людям чужды процентные ставки по депозитам, такие как в России. Точно так же они относятся и к ставкам по кредитам. Там считается нормальным их уровень в районе 1-2 процентов. В связи с этим они воспринимают банки исключительно как средство сбережения своих средств.

Сложные проценты

2.2.1. Формула сложых процентов

2.2.2. Эффективная ставка процентов

2.2.3. Переменная ставка процентов

2.2.4. Непрерывное начисление процентов

2.2.5. Определение срока ссуды и величины процентной ставки

В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.

Применение схемы сложных процентов целесообразно в тех случаях, когда:

  • проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией
    процентов;
  • срок ссуды более года.

Если процентные деньги не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга:

FV = PV + I = PV + PV i = PV
(1 + i
)

– за один период начисления;

FV
= (PV + I
) (1 + i
) = PV
(1 + i
) (1 + i
) = PV
(1 + i
) 2

– за два периода начисления;

отсюда, за n
периодов начисления формула примет вид:

FV = PV
(1 + i
) n
= PV k
н
,

где FV
– наращенная сумма долга;

PV
– первоначальная сумма долга;

i
– ставка процентов в периоде начисления;

n
– количество периодов начисления;

k н
– коэффициент (множитель) наращения сложных процентов.

Эта формула называется формулой сложных процентов.

Как было выше указано, различие начисления простых и сложных процентов в базе их начисления. Если простые проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, т.е. база начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу. Таким образом, простые проценты по своей сути являются абсолютными приростами, а формула простых процентов аналогична формуле определения уровня развития изучаемого явления с постоянными абсолютными приростами. Сложные проценты характеризуют процесс роста первоначальной суммы со стабильными темпами роста, при наращении ее по абсолютной величине с ускорением, следовательно, формулу сложных процентов можно рассматривать как определение уровня на базе стабильных темпов роста.

Согласно общей теории статистики, для получения базисного темпа роста необходимо перемножить цепные темпы роста. Поскольку ставка процента за период является цепным темпом прироста, то цепной темп роста равен:

(1 + i
).

Тогда базисный темп роста за весь период, исходя из постоянного темпа прироста, имеет вид:

(1 + i
) n
.

Базисные темпы роста или коэффициенты (множители) наращения, зависящие от процентной ставки и числа периодов наращения, табулированы и представлены в Приложении 2. Экономический смысл множителя наращения состоит в том, что он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т.п.) через n
периодов при заданной процентной ставке i
. 5>>>

Графическая иллюстрация соотношения наращенной суммы по простым и сложным процентам представлена на рисунке 4.

Имеющие сбережения заинтересованы в их сохранности и получении дополнительного дохода. Поэтому, выбрав надежный банк, вкладчики изучают условия и подсчитывают возможную прибыль. В большинстве случаев на вклады банки предлагают начисление сложных процентов.

Что это такое, чем выгодна такая схема, и какова формула сложных процентов по вкладам? Об этом расскажем ниже.

Сложные проценты и использование других калькуляторов для их расчёта

В Интернете предлагается ряд бесплатных приложений по расчёту дивидендов. Многие портативные калькуляторы также могут выполнять эти задачи.

Бесплатный калькулятор капитализации предлагается через финансовые сайты. Он прост в использовании, предлагает выбор смешанных частот от ежедневного до ежегодного. Включает в себя возможность выбора непрерывной компоновки, позволяет вводить фактические даты начала и окончания календаря. После ввода необходимых расчетных данных в результатах отображаются:

  • полученные суммы;
  • будущая стоимость;
  • годовой процентный доход (представляет собой показатель, включающий начисления процентов и ежедневные надбавки);

Различные финансовые сайты предлагают бесплатный онлайн-калькулятор сложных дивидендов. Это приложение довольно простое в использовании. Позволяет вводить ежемесячные дополнительные депозиты к основной сумме. Это полезно для расчета прибыли, когда вносятся дополнительные ежемесячные сбережения. Иногда рассчитывать сложные надбавки помогают финансовые специалисты, работники банков и других учреждений.

Частота составления

Интерес клиента может составлять любой график частоты, от ежедневного до ежегодного. Существуют стандартные схемы составления частот. Они обычно применяются к финансовым инструментам.

  1. Для депозитных сертификатов. Типичные графики составления частот – ежедневные, ежемесячные или полугодовые.
  2. Для счетов денежного рынка – также ежедневные.
  3. Для ипотечных ссуд, ссуд на акции, личных ссуд для бизнеса или счетов кредитных карт наиболее часто применяемый составной график составляется ежемесячно.

Также могут быть различия во временных рамках. Тогда начисленные проценты фактически зачисляются на существующий баланс. Надбавки по счету могут насчитываться ежедневно, но зачисляются только ежемесячно. Когда суммы фактически начисляются или добавляются к существующему балансу, они начинают в сумме давать дополнительные проценты на счет.

Некоторые банки также предлагают то, что называется непрерывно сложным процентом. Он делает добавления к основной сумме в любой момент. В практических целях это не накапливает намного больше, чем ежедневные начисляемые надбавки. Исключением является случай, когда клиент не хочет вкладывать деньги и снимать их в тот же день. Более частое начисление дивидендов выгодно инвестору или кредитору. Для заемщика выгодна обратная ситуация.

Совокупный среднегодовой темп роста

Среднегодовой темп роста широко используется для расчета доходов за периоды времени для:

  • акций;
  • паевых инвестиционных фондов;
  • инвестиционных портфелей;

Также он используется для определения нормы прибыли. Изучается, превысил ли управляющий взаимным фондом или портфельным управляющим рыночную норму прибыли за определенный период времени. Например, рыночный индекс обеспечил общую доходность в 10% за пятилетний период. Управляющий фондом генерировал только 9% годовой доходности за тот же период. В таком случае он уступил рынку.

Совокупный среднегодовой темп роста также может быть использован в других целях (для расчета ожидаемого темпа роста инвестиционных портфелей в течение длительных периодов времени). Это полезно для таких целей, как сбережения для выхода на пенсию.


Сложные проценты

Формула начисления сложных процентов

Формула сложных процентов применяется при капитализации процентов (начисления процентов на проценты), т.е. начисление процентов по депозиту происходит через равные промежутки времени, а начисленные проценты прибавляются ко вкладу.

Расчет наращенной суммы вклада (сложные проценты)

Наращенная сумма при периоде начисления в годах определяется

S = P × (1 + i)n.

Пример расчета наращенной суммы при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 25000 руб., помещена в банк на n = 3 года под i = 7,5% годовых. Определим наращенную сумму

S = 25000 × (1 + 0,075)3 = 31057 руб.

Расчет периода начисления в годах при сложных процентах

Если мы знаем первоначальную сумму вклада P, наращенную сумму S и сложную годовую процентную ставку i, то определим период начисления n (в годах) по формуле

n = ln(S/P)/ln(1 + i).

Пример расчета периода начисления при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 27500 руб., наращенная сумма S = 33700 руб., i = 10% годовых. Определим за какой период была начислена сумма

S = ln(33700/27500)/ln(1 + 0,1)= 2,1 года.

Расчет годовой процентной ставки при сложных процентах

Определить годовую процентную ставку при сложных процентах можно по формуле

i = n√S/P — 1.

Пример расчета годовой процентной ставки при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 75000 руб., наращенная сумма S = 97000 руб., период начисления n = 2 года. Определим процентную ставку

i = 2√97000/75000 — 1 =0,136 = 13,6%.

Расчет наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов

S =P × (1 + i1)n1 × (1 + i2)n2 × … × (1 + in)nk

Пример расчета наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов

Первоначальная сумма вклада P = 35000 руб., n1 = 2 года применялась сложная процентная ставка i1 = 10% годовых, затем n2 = 3 года применялась сложная процентная ставка i2 = 12% годовых. Определим наращенную сумму

S =35000 × (1 +0,1)2 × (1 +0,12)3 = 59498 руб.

 Начисление сложных процентов несколько раз в году

Если начисление сложных процентов происходит несколько раз в году, то воспользуемся формулой

S = P × (1 + j/m)n×m

где j — номинальная процентная ставка; m — интервал начисления.

Пример начисление сложных процентов несколько раз в году

Первоначальная сумма инвестирования 62000 руб., период начисления 3 года, сложная процентная ставка j = 9% годовых ежеквартально, m = 4, т.к. в году 4 квартала. Определим наращенную сумму.

S = 62000 × (1 +0,09/4)3×4 = 80975 руб.

Преимущества и недостатки сложной процентной ставки

У вкладов, на которые начисляются проценты с капитализацией, имеются свои достоинства и недостатки. Причём зависят они зачастую от условий, которые предоставляет банковская организация. Основным преимуществом подобного вклада является более высокая доходность при определённых условиях.

Из недостатков можно отметить следующее:

  1. Нельзя сразу же воспользоваться денежными средствами, полученными за начисление сложных процентов. В депозитах без капитализации проценты сразу же перечисляются на отдельный счёт и доступны для использования вкладчиком.
  2. Меньший размер процентной ставки. Некоторые банковские организации выставляют более низкие ставки по вкладам с капитализацией.
  3. Низкий уровень доходности при краткосрочных вложениях. Для получения значительной прибыли необходимо размещать денежные средства на срок от 3 лет.
  4. Низкая доходность при небольших вкладах.

Учитывая информацию, представленную в этой статье, можно сделать вывод, что депозиты с капитализацией не всегда выгодны. Открывать такой вклад целесообразно только в том случае, если срок депозита будет не меньше 3 лет. Причём при открытии такого депозита рекомендуется использовать крупные суммы денежных средств. В остальных случаях лучше открывать депозиты по другим программам, предлагаемым в различных банках.

Лучшие доходные карты 2020

ПОРА
УБРиР
Дебетовая карта

  • 6% на остаток
  • до 6% кэшбэка
  • 0₽ за обслуживание

Подробнее

№1 Ultra
Восточный Банк
Дебетовая карта

  • 5,5% на остаток
  • до 7% кэшбэка
  • 0₽ за обслуживание

Подробнее

Прибыль
Уралсиб
Дебетовая карта

  • 5,25% на остаток
  • до 3% кэшбэка
  • 0₽ за обслуживание

Подробнее

Следите за новостями на нашем телеграм-каналеПерейти

Автор статьи: Редакция Mnogo-Kreditov.ru

Формула сложного процента (расчет в месяцах)

Существует и другой, более выгодный для клиента метод начисления и прибавления процентной ставки – ежемесячный. Для этого применяется следующая формула:

где n также соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель здесь дополнительно делится на 12 потому что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную процентную ставку.

Если бы данная формула использовалась для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то процентная ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.

Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:

через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб., что примерно на 10000 руб. больше, чем в случае с ежегодной капитализацией вклада; руб.

а через 10 лет (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб., что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, рассчитанный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.

руб.

Это означает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И если прибыль не снимать, то сложный процент работает на пользу вкладчика.

График, показывающий разницу роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов

Сложный процент. Формулы расчета сложного процента

Люди во все времена думали о своем завтрашнем дне. Они старались и стараются обезопасить от финансовых невзгод и себя, и своих детей и внуков, строя хотя бы небольшой островок уверенности в будущем. Начиная строить его уже сейчас с помощью небольших банковских вкладов, можно обеспечить себе в дальнейшем стабильность и независимость.

Основным принципом банковских операций является то, что денежные средства способны увеличиваться лишь тогда, когда находятся в постоянном обороте. Чтобы клиентам уверенно ориентироваться в сфере финансовых услуг и уметь правильно подбирать условия, выгодные им в определенный промежуток времени, необходимо знать ряд простых правил. В данной статье речь пойдет о долгосрочных вложениях, которые позволяют за определенное количество лет из относительно небольшой суммы начального капитала получить существенную прибыль или использовать вклад дальше, снимая начисления для повседневных нужд.

Для правильного расчета прибыли необходимо выполнить несложные арифметические действия на основе нижеизложенных формул.

Формула сложного процента (расчет в годах)

Например, вы решили положить 100000,00 руб. под 11% годовых, чтобы через 10 лет воспользоваться сбережениями, которые значительно выросли в результате капитализации. Для расчета итоговой суммы следует применить методику расчета сложного процента.

Применение сложного процента подразумевает то, что в конце каждого периода (год, квартал, месяц) начисленная прибыль суммируется с вкладом. Полученная сумма является базисом для последующего увеличения прибыли.

Для расчета сложного процента применяем простую формулу:

где

  • S – общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по истечении срока действия вклада;
  • Р – первоначальная величина вклада;
  • n — общее количество операций по капитализации процентов за весь срок привлечения денежных средств (в данном случае оно соответствует количеству лет);
  • I – годовая процентная ставка.

Подставив значения в эту формулу, мы видим, что:

через 5 лет сумма будет равняться 168505,81 рублей:

а через 10 лет она составит  283942,09 рублей :

Если бы мы рассчитывали капитализацию процентов по вкладу за короткий период, то сложный процент было бы удобнее рассчитывать по формуле

где:

  • К – количество дней в текущем году,
  • J – количество дней в периоде, по итогам которого банком производится капитализация начисленных процентов (остальные обозначения – как и в предыдущей формуле).

Но тем, кому удобнее ежемесячно снимать проценты по вкладу, лучше ознакомиться с понятием «капитализация вклада», подразумевающим начисление простых процентов.

На графике показано как вырастет капитал при капитализации процентов по вкладу, если вложить 100000,00 руб. на 10 лет под 10%, 15% и 20%

Формула сложного процента (расчет в месяцах)

Существует и другой, более выгодный для клиента метод начисления и прибавления процентной ставки – ежемесячный. Для этого применяется следующая формула:

где n также соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель здесь дополнительно делится на 12 потому что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную процентную ставку.

Если бы данная формула использовалась для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то процентная ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.

Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:

через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб., что примерно на 10000 руб. больше, чем в случае с ежегодной капитализацией вклада;руб.

а через 10 лет (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб., что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, рассчитанный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.

Это означает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И если прибыль не снимать, то сложный процент работает на пользу вкладчика.

График, показывающий разницу роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов

По данным с http://101.credit/articles/vkladi/clozhnyjj-procent/

Насколько может быть выгодна капитализация?

Капитализация процентов по вкладу является одним из инструментов, повышающих максимально эффективную ставку!!!. Это не самый популярный вид вклада. По статистике он значительно уступает стандартным предложениям.

Сам по себе сложный процент не служит гарантией выгоды. Такой вариант станет результативным способом накопления для вкладчиков, которые уверенно не будут нуждаться в досрочном снятии средств и могут позволить «оставить вклад в покое» на длительный период времени. Кроме того, значение имеет сумма депозита. Чем выше размер первоначального вклада, тем больше будет увеличиваться исходная сумма расчета процентов. Эффективность определяется по нарастающей и с каждой пролонгацией договора увеличивается.

Среди преимуществ следует отметить удобную прозрачную схему реализации и регулярно возрастающую сумму вклада. Это надежный классический способ обеспечения сохранности средств, перекрытия инфляции и улучшения материального положения. Грамотный подход к выбору банка и анализ предложений позволяет увеличить прибыль с помощью задействования полученных процентов.

Что такое сложный процент?

Этим термином называют эффект, при котором к основной сумме вклада прибавляются проценты прибыли. Например, на вклад в сумме 100 000 рублей банк ежемесячно начисляет проценты.

Допустим, что процентная ставка составляет 10% годовых, и за первый месяц начислено 833 рубля. В следующем месяце на вкладе образуется сумма в размере 10 833 рубля, и на нее банк будет начислять проценты.

Таким образом, за второй месяц вкладчик получит доход уже 840 рублей, и так далее. Поэтому, размещая в банке депозит с капитализацией, можно получить больше прибыли, чем по вкладу с возможным снятием процентов.

Несколько статей по теме:

Приведем простой пример расчета сложных процентов для вклада сроком на три месяца.

Предположим, что на счет была внесена сумма 100 000 рублей под 12% годовых. Если забыть о сложном проценте, то предполагаемая прибыль определяется в 2958 рублей.

Но мы помним о капитализации и проводим расчеты, учитывая ежемесячное начисление процентов. Для наглядности представим расчет в таблице:

Месяцы

Сумма

Тариф

Дни

Проценты

Сумма с процентами

январь 100 000 12 31 1019 101 019
февраль 101 019 12 28 930 101 949
март 101 949 12 31 1039 102 988

Таким образом, вкладчик получит 2988 рублей. Это на 40 рублей больше, чем по схеме простого процента.

Тем, кто знаком с таблицами excel не составит труда сделать подобные расчеты для своих банковских вкладов.

Можно воспользоваться и математической формулой расчета:

S – общая сумма вклада с процентами (то, что получит вкладчик по окончании срока договора);

  • Р – базовая сумма, первоначальный размер депозита;
  • n –количество периодов начисления процентов (месяцев, лет, кварталов, дней);
  • I – годовая процентная ставка.

Например, заключая договор с банком на 12 месяцев под ставку 12% годовых, владелец вклада с капитализацией получит:

S = 100 000 * (1+12/100/12)12 = 112829 руб.

Как даже с 1 000 рублей в кармане создать пассивный доход к пенсии

Пенсионный возраст увеличили, накопительную пенсию заморозили, регулярно проводят пенсионную реформу и меняют условия. Все эти хаотичные телодвижения говорят только о том, что у руководства нет четкого плана действий и видения, как же должна начисляться пенсия в нашей стране.

Какой вывод простому гражданину нужно сделать из всего этого? Только один – накопить на пенсию самостоятельно. И поможет в этом сложный процент. На конкретных расчетах посмотрим, как даже с 1 000 ₽ в месяц создать пассивный доход. Но для начала замечательная сказка из книги Бодо Шефера “Мани, или Азбука денег”.

Жил-был когда-то крестьянин. Каждое утро он ходил в курятник, чтобы взять на завтрак яйцо, которое снесла его курица. Но однажды он нашел в гнезде не обычное яйцо, а золотое. Сначала он не мог в это поверить. Возможно, кто-то решил над ним зло подшутить. Но ювелир, которому он принес показать яйцо, подтвердил, что оно из чистого золота. Крестьянин выгодно продал яйцо и устроил большой праздник.

На следующее утро он пошел в курятник раньше, чем обычно. В гнезде опять лежало золотое яйцо. Так продолжалось несколько дней. Но крестьянин был жадным и хотел побыстрее разбогатеть. Он злился на свою курицу, потому что “глупая птица” не могла объяснить ему, как она умудряется нести золотые яйца. Ему казалось, что тогда он мог бы и сам нести золотые яйца. Тогда у него было бы каждый день по два яйца. И однажды крестьянин так сильно разозлился, что вбежал в курятник и зарезал свою курицу. Некому стало нести золотые яйца.

Мораль этой сказки такова: нельзя резать курицу, несущую золотые яйца. Но чтобы получать золотые яйца, надо сначала завести курочку. Этим вы и должны заняться как можно скорее. Время – друг инвестора и враг того, кто откладывает на потом создание личного капитала.

Пример 1. Необходимо рассчитать, сколько денег нужно накопить, чтобы жить на пассивный доход через какое-то количество лет. Допустим, мы хотим на пенсии ежемесячно получать 50 000 ₽. Учтем инфляцию 4 %.

Ставку доходности примем равной 10 %. Ее размер зависит от состава инвестпортфеля. Если решили копить в облигациях, то закладывать надо меньший %. Если составить сбалансированный портфель из разных инструментов (например, ETF, акции и облигации отдельных эмитентов, золото), то 10 % – очень консервативная оценка. На практике получается значительно больше.

Расчет без учета инфляции: 50 000 * 12 месяцев / 0,1 = 6 000 000 ₽. Для учета инфляции воспользуемся онлайн-калькулятором. Необходимо накопить уже 10 000 000 ₽.

Пример 2. Есть начальный капитал 50 000 ₽ с ежемесячным вложением равной суммы: 1 000 ₽, 5 000 ₽ и 10 000 ₽. Доходность – 10 %, примем ежегодное начисление %. Сколько накопим через 10, 20, 30 и 40 лет?

Сумма ежемесячных взносов Срок накопления
10 лет 20 лет 30 лет 40 лет
1 000 ₽ 320936,22 1023674,99 2846398,39 7574073,45
5 000 ₽ 1085932,6 3772874,97 10742111,47 28818516,12
10 000 ₽ 2042178,08 7209374,94 20611752,84 55374069,46

Какие выводы мы можем сделать из этих расчетов:

  1. Накопить на пассивный доход в 50 000 ₽ в месяц мы сможем, откладывая 5 000 ₽ в течение 30 лет. Если инвестируем по 10 000 ₽, то уже примерно через 23 года можно выходить на пенсию.
  2. С ежемесячными 1 000 ₽ нужно довольствоваться меньшей суммой пассивного дохода. Например, чтобы получать ежемесячно 35 000 ₽, надо накопить 7 000 000 ₽. Из таблицы видно, что только через 40 лет достигнем этого. А вот для ежемесячной прибавки к пенсии в 20 000 ₽ понадобится накопить 4 000 000 ₽ за 35 лет.

Поиграйте своими цифрами в любом финансовом калькуляторе сложных процентов. У кого-то начальная или ежемесячная сумма будет больше, кто-то рассмотрит меньший или больший срок и т. д.

Минусы и скрытые нюансы

Причины, влияющие на выбор клиентов в пользу других банковских продуктов:

  1. Отсутствие возможности снимать и использовать начисленные проценты до окончания действия договора.
  2. Невозможность или невыгодные условия расторжения соглашения, досрочного или частичного снятия средств.
  3. Менее выгодные ставки, чем по обычным депозитам.
  4. Отсутствие уверенности в материальной стабильности банка.
  5. Наличие скрытых платежей и комиссий, таких как оплата за открытие и обслуживание счета, мобильный банкинг, комиссия за зачисление и снятие средств. Дополнительные расходы не всегда прописываются в договоре и часто относятся к категории расчетно-кассового обслуживания.
  6. Право банка менять процентную ставку в процессе действия договора, о чем клиент не всегда получает своевременное уведомление.

Как рассчитать простые проценты по вкладу на произвольный срок?

Наиболее простым является расчёт доходности вклада, который оформляется на год, поскольку размер ставки указывается в процентах годовых. Если по вкладу отсутствуют снятия и пополнения, то формула для расчёта предельно проста:

Д = С * П,

где Д – доход по вкладу, С – сумма вкладываемых средств, П – размер годовой процентной ставки.

Таким образом, для вклада в 100 тысяч рублей при процентной ставке 8% годовых доходность составит 8 тысяч рублей.

Для вклада без снятий и пополнений, размещаемого на срок, отличный от года, расчёт доходности производится по следующей формуле.

Д = С * П * К / Кг,

где параметры Д, С и П те же самые, что и в предыдущем примере; К – количество дней, на которые размещается вклад; Кг – количество дней в году.

Если депозит размещается, например, на 91 день (с условиями из предыдущего примера) то доход по нему составит 1 994 рубля.

Более сложным является расчёт доходности по вкладу, который предусматривает пополнение.

Если вкладчик оформляет пополняемый депозит, то он может в течение срока действия договора дополнительно вносить денежные средства.

В этом случае доходность вклада можно рассчитать следующим образом.

Д = (С1 x К1 С2 x К2 С3 x К3 …) П / Кг,

где параметры аналогичны тем, которые приведены в предыдущем примере.

Особенностью пополняемого вклада является то, что он состоит из нескольких частей, каждая из которых размещается на разный срок. Первая часть, начальный взнос, размещается на полный срок, предусмотренный договором, остальные части размещаются на последовательно уменьшающиеся периоды. Если размер процентной ставки по депозиту, оформляемому на год, составляет 8%, первоначальный взнос – 50 тысяч рублей, а спустя полгода вкладчик внёс ещё 50 тысяч рублей, то общий доход в конце срока вклада составит 6 тысяч рублей.

Чаще всего банковские вклад представляет собой вид «срочный». Данный тип вклада самый популярный среди населения за счет самого большого процента.

https://www.youtube.com/watch?v=https:accounts.google.comServiceLogin

Однако за такую щедрость от банка клиентам необходимо пожертвовать следующим:

  • Отсутствует возможность снять средства частично
  • Без пополнения
  • Проценты начисляются один раз в конце срока (без капитализации)

Формула расчета процентов на 1 год

Проценты = Сумма х 0,08

К примеру, если сумма была 200 тыс. рублей, то Ваша прибыль за год составят 16 тыс. рублей, а итоговая сумма будет 216 тыс. рублей.

Немного более сложный пример. Теперь срок полгода со ставкой 9% годовых. Скорее всего, в договоре на банковский вклад будет обозначено число 181 день, а это чуть меньше, чем полгода. Поэтому необходимо будет рассчитывать процент с учетом этого нюанса.

Формула расчета процентов на полгода:

Проценты = Сумма х 181/365 x 0,09 = Сумма х 0,04463

Если наша сумма была 95 тыс. рублей, то за 181 день Ваша прибыль составят 4239,86 рублей.

В этой формуле используется коэффициент 181/365, поскольку наш депозит будет лежать лишь 181 дней из 365 дней. Аналогичным образом можно рассчитать проценты по вкладу на любой срок.

В нашем примере мы открываем вклад на 145 дней под ставку 8,7% годовых.

Формула для расчета по дням

Проценты = Сумма х 145/365 х 0,087 = Сумма х 0,0345

Вместо 145 дней и ставки 8,7% необходимо подставить Ваши значения.

Сравнение поможет реально оценить выгодность того или иного предложения

В предыдущем примере было подробно показано, как вычислять проценты за каждый месяц. В этот раз поступим проще — будет использоваться уже выведенная формула сложных процентов, которая выглядит следующим образом:

Пс = Д * (1 + Дс / 100 *Пд / По)К — Д, где:

  • Д — первоначальная сумма депозита;
  • Дс — процентная ставка по вкладу;
  • Пд — количество дней в периоде (зачастую 30 календарных дней);
  • По — общее количество дней в периоде, на который заключён депозитный договор;
  • К — количество периодов, в которых будет производится перечисление процентов к телу депозита.

Согласно формуле, вычислим, какие же сложные годовые проценты в нашем примере:

Пс = 1 000 000 *(1 + 10* / 100 * 30 / 365)12 — 1 000 000 = 103 213.20р.

Если Иванов К.Л. выберет второй вариант, то получит следующую сумму процентов через год:

Пп = 1 000 000 * 0,11 = 110 000 р.

Как видно, даже разница в 1% существенно влияет на уровень отличия вознаграждений у вкладов с капитализацией и без. Конечно же, если бы уровень процентов был одинаковым, то капитализация всегда выгодней. Но реальность такова, что банки сознательно занижают проценты по таким вкладам, чтобы не нести убытки.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий